СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 506949

В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. е., к концу следующего — 749 у. е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у. е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.

Решение.

Пусть в банк А, у которого исходя из годовой процентной ставки коэффициент повышения вклада равен вложено у. е. денег. Тогда в банк Б, у которого аналогичный коэффициент равен вложено у. е. денег.

В соответствии с условием задачи будем иметь:

Если бы те же суммы были вложены в банки Б и А соответственно, то имели бы уравнение (3)

А искомая сумма будет равна значению выражения

Рассмотрим систему уравнений (1) и (3):

 

Отсюда:

Подставим найденное значение y в уравнение (2):

 

Искомая сумма имеет вид:

 

Ответ: 841.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 82.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Елена Слинкина 02.12.2016 18:09

В 1 уравнение разве должно быть не ?

Кирилл Колокольцев

Если бы не было фразы "коэффициент повышения вклада," а было "процент," то вы были бы правы.