СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 506951

Банк под опре­де­лен­ный про­цент при­нял не­ко­то­рую сумму. Через год чет­верть на­коп­лен­ной суммы была снята со счета. Банк уве­ли­чил про­цент го­до­вых на 40 про­цент­ных пунк­тов (то есть уве­ли­чил став­ку а% до (а + 40)%). К концу сле­ду­ю­ще­го года на­коп­лен­ная сумма в 1,44 раза пре­вы­си­ла пер­во­на­чаль­ный вклад. Каков про­цент новых го­до­вых?

Ре­ше­ние.

Пусть банк пер­во­на­чаль­но при­нял вклад в раз­ме­ре у. е. под го­до­вых. Тогда к на­ча­лу вто­ро­го года сумма стала у. е.

После сня­тия чет­вер­ти на­коп­лен­ной суммы на счету оста­лось у. е.

С мо­мен­та уве­ли­че­ния бан­ком про­цент­ной став­ки на 40% к концу вто­ро­го года хра­не­ния остат­ка вкла­да на­коп­лен­ная сумма стала

у. е.

По усло­вию за­да­чи эта сумма равна у.е.

Решим урав­не­ние

 

 

 

После по­вы­ше­ния на 40 про­цент­ных пунк­тов став­ка до­стиг­ла 20% + 40% = 60%.

 

Ответ: 60.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 84.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Влад Ганин 13.02.2016 13:10

С учётом всех данных получаем:

(S*(1+0,01х)-0,25S)*(1+(х+40)*0,01)=1,44S;

При х = 17 получаем:

(1,17S-0,25S)*(1,57)=1,44S

Получаем: 1,44S=1,44S

Отсюда: х+40 = 17+40 = 57

 

 

Подставим х=20:

(1,2S-0,25S)*(1,6)<>1,44S

Получаем: 1,52S<>1,44S ...

Александр Иванов

Влад, у Вас неверное исходное уравнение. Из банка забрали не "четверть вложенной суммы", а четверть того, что было на счету.