Вариант № 6604995

А. Ларин: Тренировочный вариант № 84.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 508638

а) Решите уравнение 4{{ косинус } в степени 3 x} плюс 3 корень из { 2} синус 2x=8 косинус x

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 508639

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна  корень из { 6}, боковое ребро составляет с высотой угол {{30} в степени \circ }. Плоскость \alpha , проходящая через вершину основания пирамиды, перпендикулярна противолежащему боковому ребру и разбивает пирамиду на две части.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью \alpha ;

б) Определите объем прилегающей к вершине части пирамиды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 508640

Решите неравенство  дробь, числитель — корень из { x минус корень из { 4(x минус 1)}} плюс корень из { x плюс корень из { 4(x минус 1)}}, знаменатель — корень из { {{x в степени 2 } минус 4(x минус 1)}} больше 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 508641

Вокруг выпуклого четырехугольника со сторонами a, b, c, d описана окружность.

а) Докажите, что отношение его диагоналей выражается как  дробь, числитель — bc плюс ad, знаменатель — ab плюс cd ;

б) Найдите площадь четырехугольника, если a = 2, b = 8, c = 12, d = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 508642

Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 508643

Найти все значения a, при которых система

 система выражений 1 минус корень из { |x минус 1|}= корень из { 7|y|},49y в степени 2 плюс x в степени 2 плюс 4a=2x минус 1. конец системы .

имеет ровно 4 различных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 508644

а) Пусть p — простое число, отличное от 3. Докажите, что число 111…11 (p единиц) не делится на p.

б) Пусть p > 5 — простое число. Докажите, что число 111…11 (p — 1 единица) делится на p.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.