Савелий хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Савелий взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?
Ясно, что чем больше годовые выплаты, тем быстрее будет выплачен долг. Значит, срок кредита будет минимален в том случае, когда выплаты составляют 330 тыс. рублей. Составим таблицу, в первом столбце которой будем указывать долг после начисления процентов, а во втором — долг после выплаты. Для упрощения расчётов будем сохранять только два знака после запятой, представляя суммы долга в тыс. рублей.
| Годы | Долг до выплаты (тыс. руб) | Долг после выплаты (тыс. руб) |
| 1 | 1540 | 1210 |
| 2 | 1331 | 1001 |
| 3 | 1101,1 | 771,1 |
| 4 | 848,21 | 518,21 |
| 5 | 570,031 | 240,031 |
| 6 | 264,0341 | 0 |
Заметим, что в последний год выплата составит менее 330 тыс. руб. Из таблицы видно, что минимальный срок кредита в условиях задачи составляет 6 лет.
Ответ: 6 лет.