Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507809
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: синус 2x плюс ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0,y=4 синус x плюс 3. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.   синус 2x плюс ко­си­нус x=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x=0, от­ку­да синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби или ко­си­нус x=0. По­след­нее рав­но­силь­но синус x=1 или синус x= минус 1.

2.  Если синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то y=4 синус x плюс 3=1. Тогда y минус 1=0, что не­воз­мож­но.

3.  Если синус x= минус 1, то y=4 синус x плюс 3= минус 1. Тогда y минус 1 мень­ше 0, что не­воз­мож­но.

4.  Если синус x =1, то y=4 синус x плюс 3=7, тогда y минус 1 боль­ше 0, и в этом слу­чае по­лу­ча­ют­ся ре­ше­ния си­сте­мы.

 

Ответ: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z , y=7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 507580: 507591 507610 507614 ... Все

Классификатор алгебры: Си­сте­мы урав­не­ний, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 27.03.2015 18:46

От­ку­да у Вас такие корни?

cox=0 -> x=П/2+Пk;

sinx=-1/2 -> x=+-П/6+2Пk;

Разве не такие корни?

Александр Иванов

Алек­сандр!

Во-пер­вых, не так.

Во-вто­рых, по­чи­тай­те вни­ма­тель­но ре­ше­ние. Там все на­пи­са­но.

Анатолий Чернов 19.04.2015 19:33

я со­гла­сен с Алек­сан­дром

Корни по­лу­ча­ют­ся имен­но такие:

cox=0 -> x=П/2+Пk;

sinx=-1/2 -> x=+-П/6+2Пk

сам решал раза 3

Александр Иванов

Ана­то­лий! По­про­буй­те ре­шить четвёртый раз. Вдруг по­лу­чит­ся пра­виль­ный ответ?..



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026