Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д6 C2 № 507319
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.
Решение.
Площадь основания пирамиды равна 144 − 108 = 36, поэтому AB = 6. Площадь боковой грани равна
Пусть SM — высота грани SAB. Тогда 
поэтому SM = 9. Пусть SH — высота пирамиды. Имеем
Тогда 
Ответ: 36.
Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Площадь сечения, Правильная четырёхугольная пирамида, Сечение -- треугольник
