Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 511421

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 104, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 120. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

Спрятать решение

Решение.

Площадь основания пирамиды равна 120 − 104 = 16, поэтому AB = 4. Площадь боковой грани равна  дробь: числитель: 104, знаменатель: 4 конец дроби =26. Пусть SM — высота грани SAB. Тогда S_SAB= дробь: числитель: SM умножить на AB, знаменатель: 2 конец дроби =SM умножить на 2=26, поэтому SM = 13. Пусть SH — высота пирамиды. Имеем

SH= корень из (SM в квадрате минус MH в квадрате ) = корень из (165) .

Тогда S_SAC= дробь: числитель: SH умножить на AC, знаменатель: 2 конец дроби = корень из 1 65 умножить на 2 корень из 2 =2 корень из (330) .

 

Ответ:  2 корень из (330) .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
В результате использования верных утверждений и формул получен верный ответ. Обоснование не содержит неверных утверждений.2
В результате использования верных утверждений и формул задача доведена до ответа, но получен неверный ответ в результате допущенной вычислительной ошибки или описки. Обоснование не содержит неверных утверждений*

Все промежуточные вычисления и полученный ответ верны, но обоснование отсутствует или содержит неверные утверждения.

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0

 

*Критерии распространяются и на случай использования координатного метода


Аналоги к заданию № 507319: 511421 Все