СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 507512

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).

Решение.

Разность выражений, стоящих под знаками модуля, совпадает с правой частью уравнения:

Сделаем замену: Тогда уравнение имеет вид:

Это равносильно условию Получаем

Уравнение имеет корни, ни один из которых не принадлежит интервалу (4; 19) , только если правая граница отрезка решений не больше 4 или левая граница не меньше 19. Получаем

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507512: 507587 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром, Уравнения с параметром
Спрятать решение · ·
Гость 11.05.2015 00:39

ошибка в том, что по условию скобки (интервала) круглые, следовательно концы не включаем.

или я не прав? не могли бы объяснить?

Александр Иванов

Рассмотрим конкретный случай:

при решением исходного уравнения будет отрезок , т.е. корни есть и не один из корней не принадлежит промежутку

Ольга Зотова (Саратов) 10.02.2016 12:24

Из равенства m-n не следует ли m<0<n?

Александр Иванов

нет.

Чтобы разность m-n была неотрицательной и равнялась сумме модулей, n должно быть неположительным, а m - неотрицательным