СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 507587

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет хотя бы один ко­рень на от­рез­ке [5; 23].

Решение.

Разность выражений, стоящих под знаками модуля, совпадает с правой частью уравнения:

Сделаем замену:

Тогда уравнение примет вид:

Это равносильно условию Получаем:

Уравнение имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23], только если правая граница отрезка решений не меньше 5, а левая не больше 23. Получаем

Таким образом, данное уравнение имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23] при принадлежащем множеству [4; 7].

 

Ответ: [4; 7].


Аналоги к заданию № 507512: 507587 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром, Уравнения с параметром