Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 507594
i

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых ре­ше­ния не­ра­вен­ства |3x минус a| плюс 2 мень­ше или равно |x минус 4| об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем двой­ку: |3x минус a| мень­ше или равно |x минус 4| минус 2.

По­стро­им схе­ма­тич­но гра­фи­ки функ­ций y=|3x минус a| и y=|x минус 4| минус 2.

На ри­сун­ке видно, что не­ра­вен­ство имеет ре­ше­ния толь­ко при дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно 2 или дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно 6.

 

1.   си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше или равно 6|3x минус a| мень­ше или равно минус x плюс 2 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше или равно 6,3x минус a мень­ше или равно минус x плюс 2, 3x минус a боль­ше или равно x минус 2 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше или равно 6,x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: a плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: a минус 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы

 

Ре­ше­ния об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1, если дробь: чис­ли­тель: a плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: a минус 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, от­ку­да a=2.

 

2.   си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 18,|3x минус a| мень­ше или равно x минус 6 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 18,3x минус a мень­ше или равно x минус 6, 3x минус a боль­ше или равно минус x плюс 6 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 18,x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: a минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: a плюс 6, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец си­сте­мы

 

Ре­ше­ния об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1, если дробь: чис­ли­тель: a минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: a плюс 6, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1, от­ку­да a=22.

 

Ответ: a=2, a=22.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ4
Либо по­лу­чен вер­ный ответ, но при его обос­но­ва­нии до­пу­ще­ны ошиб­ки, либо обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­лич­ный от вер­но­го толь­ко из-за по­те­ри од­но­го из зна­че­ний па­ра­мет­ра3
Ответ не­ве­рен, но в ре­ше­нии пред­став­ле­на пра­виль­ная гра­фи­че­ская ин­тер­пре­та­ция или пра­виль­ная ана­ли­ти­ка2
Ответ, воз­мож­но, от­сут­ству­ет или не­ве­рен, но в ре­ше­нии с по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния най­де­ны про­ме­жут­ки, со­дер­жа­щие пра­виль­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл4

Аналоги к заданию № 507589: 507594 Все

Классификатор алгебры: По­движ­ная га­лоч­ка
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние кос­вен­ных ме­то­дов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026