Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 12 № 507595 
а) Решите уравнение 
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ![[ минус 2 Пи ; минус Пи ].](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/44/44a003d193758c3f33d593df6e7eeaeb.svg)
Решение.
Спрятать критерииа) Преобразуем уравнение:
![\[ равносильно совокупность выражений новая строка косинус x=1, новая строка косинус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2 Пи k, новая строка x=\pm дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .\]](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/39/390197a675e1dd0f1b968f05f06c7c68.svg)
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку ![[ минус 2 Пи ; минус Пи ]: минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/6e/6e8b7cea07996c31a56a4dbec07cc101.svg)
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы двойного угла, Формулы приведения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения