СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 507678

Найти все значения параметра при каждом из которых уравнение

не имеет действительных решений.

Решение.

Пусть Тогда и уравнение принимает вид

Синус — нечётная функция, поэтому Рассмотрим функцию Тогда уравнение принимает вид Эта функция определена при всех и её производная положительна при всех Следовательно, функция монотонно возрастает на всей числовой прямой. Тогда уравнение равносильно уравнению

Сделаем обратную замену:

Уравнение не имеет действительных решений, если его дискриминант отрицателен: откуда

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507678: 511469 Все

Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности