СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 507769

В тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 1, отметили середину ребра CD — точку E.

а) Докажите, что плоскость ABE перпендикулярна ребру CD.

б) Найдите расстояние от точки A до прямой BE.

Решение.

а) BE - высота равностороннего треугольника BCD. AE - высота равностороннего треугольника ACD. Поэтому и . Значит, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, .

б) Рассмотрим треугольник и его высоты и Составим равенство: Заметим теперь, что треугольник равнобедренный и поэтому Тогда

 

Ответ:

Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Правильный тетраэдр, Расстояние от точки до прямой
Спрятать решение · ·
Каролина Алексина 18.12.2016 19:10

Последняя часть: не может получиться получится

Кирилл Колокольцев

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на .