СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 507800

Основанием прямой призмы MNKM1N1K1 является прямоугольный треугольник MNK, у которого угол N равен 90°, угол M равен 60°, NK = 18. Диагональ боковой грани M1N составляют угол 30° с плоскостью MM1K1.

а) − высота треугольника . Докажите, что

б) Найдите высоту призмы.

Решение.

а) Вспомним, что по определению угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на плоскость. — проекция прямой на плоскость следовательно, угол — угол между наклонной и плоскостью значит, этот угол равен 30°.

 

б) Из прямоугольного треугольника

Углы и равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из прямоугольного треугольника находим:

Обозначим искомое расстояние Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: Рассмотрим треугольник , он прямоугольный и

 

По смыслу задачи подходит только корень

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507794: 507800 511494 Все