СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 508088

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Решение.

Найдем ограничения на

Докажем, что при любом значении

Если то

При функция — возрастающая как произведение двух возрастающих функций, принимающих только неотрицательные значения. На этом промежутке непрерывная функция примет наименьшее значение в точке 0, наибольшее значение — в точке Покажем, что упомянутое наибольшее значение функции будет меньше 4. Действительно,

(очевидное неравенство).

Таким образом,

или

или

или

или

или

или

Замечание: в целях устранения громоздких записей решение неравенства можно вести и так:

Решим две системы:

1)

 

2)

Объединив два полученных результата, будем иметь:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 82.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства
Классификатор базовой части: 2.2.3 Показательные неравенства