СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 508091

Дана геометрическая прогрессия вида Возможно ли выделить геометрическую прогрессию с суммой членов, равной

а)

б)

Решение.

а) Найдем сумму прогрессии вида

 

б) Пусть первый член искомой прогрессии равен , а ее знаменатель равен , где - натуральные числа. Тогда должно выполняться равенство: Отсюда Если , то слева четное число, а справа нечетное, если , то , если , то слева нецелое число, а справа целое. Все эти случаи невозможны.

 

Ответ: а) да; б) нет.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 82.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства