СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 508155

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 8, BC = 6, косинус угла между прямыми ВD1 и АС равен

а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А и С параллельно прямой ВD1.

б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые делит параллелепипед эта плоскость.

Решение.

а) Отметим середину (точку K) и мысленно соединим ее с серединой AC. Этот отрезок будет средней линией треугольника поэтому он параллелен и, значит, лежит в сечении. Тогда сечение — треугольник AKC.

 

б)

 

Ответ: б)

Классификатор стереометрии: Объем тела, Построения в пространстве, Прямоугольный параллелепипед, Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой, Сечение-треугольник