СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 508166

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Рассмотрим уравнение

Заметим, что при При таком значении выражение теряет смысл. А при выражение имеет значение равное

 

Заметим также, что при и исходное уравнение смысла не имеет.

Теперь рассмотрим уравнение

 

Однако при получим: при котором уравнение смысла не имеет, как это было показано выше.

Следовательно, решения заданного уравнения:

б) Заметим, что корень уравнения, равный 3, принадлежит заданному отрезку. Для нахождения других искомых корней решим двойное неравенство относительно целого n при условии, что

При при при

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 98.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения, Показательные уравнения, Тригонометрические уравнения, Уравнения смешанного типа