А. Ларин: Тренировочный вариант № 98.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной четырехугольной пирамиде PABCD каждое ребро равно 12. На ребре PC отмечена точка K так, что PK : KC = 1 : 3.
а) Докажите, что линия пересечения плоскостей ABK и PCD параллельна плоскости ABC.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ABK.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC из вершины С прямого угла проведены высота CH, медиана СМ и биссектриса СL.
а) Докажите, что СL является биссектрисой угла MCH.
б) Найдите длину биссектрисы СL, если СН = 3, СМ = 5.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода, содержащая 32% кислорода. Из колбы выпустили некоторое количество смеси и добавили столько же азота, затем снова выпустили такое же, как и в первый раз, количество новой смеси и добавили столько же азота. В итоге процентное содержание кислорода в смеси составило 12,5%. Сколько литров смеси выпускали каждый раз?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
А) Найдите какое-либо натуральное число, у которого ровно 10 делителей (включая 1 и само число).
Б) Найдите наименьшее натуральное число, у которого ровно 10 делителей.
В) Найдите все трехзначные нечетные натуральные числа, у которых ровно 10 делителей.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
