Вариант № 6518152

А. Ларин: Тренировочный вариант № 98.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 508166

Дано уравнение  корень из { {{2} в степени 2x плюс 1 } минус 17 умножить на {{2} в степени x } плюс 8} умножить на {{\log }_{2}} левая круглая скобка синус дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 4 правая круглая скобка =0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 16;16 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 508167

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD каждое ребро равно 12. На ребре PC отмечена точка K так, что PK : KC = 1 : 3.

а) Докажите, что линия пересечения плоскостей ABK и PCD параллельна плоскости ABC.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ABK.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 508168

Решите неравенство {{\log }_{2}} корень из { x минус 1} умножить на {{\log }_{ корень из { x минус 1}}}(x плюс 3) минус {{\log }_{ дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 2 }}} корень из { x минус 1} меньше или равно 2 плюс {{\log }_{4}}9.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 508169

В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC из вершины С прямого угла проведены высота CH, медиана СМ и биссектриса СL.

а) Докажите, что СL является биссектрисой угла MCH.

б) Найдите длину биссектрисы СL, если СН = 3, СМ = 5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 508586

В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода, содержащая 32% кислорода. Из колбы выпустили некоторое количество смеси и добавили столько же азота, затем снова выпустили такое же, как и в первый раз, количество новой смеси и добавили столько же азота. В итоге процентное содержание кислорода в смеси составило 12,5%. Сколько литров смеси выпускали каждый раз?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 508170

Найдите все значения а, при каждом из которых система

 система выражений  новая строка y={{\log }_{2}} левая круглая скобка 5 плюс 4 умножить на дробь, числитель — \left| x минус 2 |, знаменатель — x минус 2 минус дробь, числитель — \left| x плюс 5|, знаменатель — x плюс 5 правая круглая скобка , новая строка {{x} в степени 2 } плюс 4x плюс {{(y минус a)} в степени 2 }=21 конец системы .

имеет ровно одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 508171

А) Найдите какое-либо натуральное число, у которого ровно 10 делителей (включая 1 и само число).

Б) Найдите наименьшее натуральное число, у которого ровно 10 делителей.

В) Найдите все трехзначные нечетные натуральные числа, у которых ровно 10 делителей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.