СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 508195

А) Докажите, что число составное.

Б) Докажите, что  число  составное.

В) Докажите, что число является произведением двух последовательных натуральных чисел.

Решение.

а) Заметим, что

 

б) Заметим, что показатель степени числа 2 делится на три, так как сумма цифр показателя равна и делится на три. Итак, показатель можно представить как , где натуральное. Далее заметим, что

Таким образом, доказано, что число в пункте б) составное.

 

в) Заметим, что Что и требовалось доказать.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 105.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства