Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508429
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 25x в квад­ра­те минус 10x минус 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 25x в квад­ра­те минус 10x минус 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­лав за­ме­ну t= дробь: чис­ли­тель: 25x в квад­ра­те минус 10x минус 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­лу­ча­ем:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби плюс 2 плюс t в квад­ра­те \geqslant4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби минус 2 плюс t в квад­ра­те \geqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби минус t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но t не равно 0.

Зна­чит,

25x в квад­ра­те минус 10x минус 8 не равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x не равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508429: 511526 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026