Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508429

Решите неравенство:  левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — 25x в степени 2 минус 10x минус 8 плюс дробь, числитель — 25x в степени 2 минус 10x минус 8, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 больше или равно 4.

Решение.

Сделав замену t= дробь, числитель — 25x в степени 2 минус 10x минус 8, знаменатель — 2 , получаем:

 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — t плюс t правая круглая скобка в степени 2 больше или равно 4 равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — t в степени 2 плюс 2 плюс t в степени 2 \ge4 равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — t в степени 2 минус 2 плюс t в степени 2 \ge0 равносильно левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — t минус t правая круглая скобка в степени 2 больше или равно 0 равносильно t не равно 0.

Значит, x не равно минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 и x не равно дробь, числитель — 4, знаменатель — 5 .

 

Ответ:  левая круглая скобка минус принадлежит fty; минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 ; дробь, числитель — 4, знаменатель — 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — 5 ; плюс принадлежит fty правая круглая скобка .


Аналоги к заданию № 508429: 511526 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Замена переменной, Метод интервалов