Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508442
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Виета, сумма кор­ней урав­не­ния равна минус 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , а их про­из­ве­де­ние равно минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та . По­это­му корни этого урав­не­ния  — числа минус 2 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та . Тогда не­ра­вен­ство можно ре­шить так:

x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508442: 508444 511533 Все

Классификатор алгебры: Целые и ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства с ир­ра­ци­о­наль­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026