Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше 0, новая стро­ка x=1, новая стро­ка x боль­ше или равно 3. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508445: 511534 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Владимир Гультяев 23.04.2016 23:10

У вас 3 дей­ствие не рав­но­силь­но 4. По­че­му 2|x^2-2x-1|=|x^2-2x-1|^2?

Александр Иванов

Вла­ди­мир, в ре­ше­нии нет та­ко­го ра­вен­ства

Но 2 левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| минус 2 боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но |x в квад­ра­те минус 2x минус 1| в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те боль­ше 0



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026