Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508478
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лу ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка b= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b, по­лу­ча­ем:

2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x в квад­ра­те плюс 1 боль­ше 0, 3x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1 боль­ше 0, 4x в квад­ра­те плюс 1 боль­ше или равно 3x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно 0, x боль­ше или равно 4. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508478: 511548 Все

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Tyoma Kozlov 18.01.2017 17:56

А разве не надо воз­во­дить ар­гу­мент пер­во­го ло­га­риф­ма в мо­дуль, когда из­бав­ля­ем­ся от двой­ки, ко­то­рая по­тен­ци­аль­но могла быть сте­пе­нью этого ар­гу­мен­та?

 

Если нет, то это ис­клю­че­ние из пра­вил или во­об­ще нет нужды воз­во­дить в таких слу­ча­ях в мо­дуль при со­кра­ще­нии чет­но­го числа перед ло­га­риф­мом?

Александр Иванов

Весь во­прос в том, где на­хо­дит­ся это чётное число.

Если оно толь­ко "по­тен­ци­аль­но могло стать сте­пе­нью ар­гу­мен­та", то ни­ка­ких осо­бых усло­вий быть не может.

де­лить обе части не­ра­вен­ства (урав­не­ния) на два можно все­гда.

2a=6 рав­но­силь­но a=3 или 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3

Раз­ни­цы в этих при­ме­рах нет.

 

А если это чётное число из­на­чаль­но было сте­пе­нью ар­гу­мен­та, то мо­дуль по­яв­ля­ет­ся не в мо­мент де­ле­ния, а в мо­мент вы­не­се­ния этого чет­но­го числа из ло­га­риф­ма

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =6 рав­но­силь­но 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка |f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка |=6 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка |f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка |=3



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025