Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508516
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: x плюс дробь: чис­ли­тель: 8x минус 25, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 41x минус 136, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x плюс 21 конец дроби \leqslant1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем 1 в левую часть не­ра­вен­ства и вы­чтем ее из по­след­ней дроби, затем при­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю две по­след­ние дроби, затем при­ве­дем к зна­ме­на­те­лю две остав­ши­е­ся дроби:

x плюс дробь: чис­ли­тель: 8x минус 25, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 41x минус 136, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x плюс 21 конец дроби \leqslant1 рав­но­силь­но x плюс дробь: чис­ли­тель: 8x минус 25, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 51x минус 157, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0, новая стро­ка x не равно 3. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x\leqslant минус 3, новая стро­ка 2 мень­ше или равно x мень­ше 3, новая стро­ка 3 мень­ше x мень­ше 7. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508518: 508516 511561 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025