Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508518
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: x плюс дробь: чис­ли­тель: 8x минус 45, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 15x минус 132, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 16x плюс 63 конец дроби \leqslant1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ня­ем метод ин­тер­ва­лов:

x плюс дробь: чис­ли­тель: 8x минус 45, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 15x минус 132, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 16x плюс 63 конец дроби \leqslant1 рав­но­силь­но x плюс дробь: чис­ли­тель: 8x минус 45, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 31x минус 195, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8x в квад­ра­те минус 86x плюс 210, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8x минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби мень­ше или равно 0, новая стро­ка x не равно 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно минус 5, новая стро­ка 6 мень­ше или равно x мень­ше 7, новая стро­ка 7 мень­ше x мень­ше 9. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6;7 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 7;9 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508518: 508516 511561 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025