ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508555 Добавить в вариант

Решите неравенство: $2 умножить на 25 в степени x минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Положим $t=5 в степени x .$ Тогда неравенство принимает вид $2t в квадрате минус 5t плюс 2 меньше или равно 0,$ откуда $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно t меньше или равно 2.$ Таким образом, $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше или равно 2 равносильно минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 2 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 2.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус логарифм по основанию 5 2; логарифм по основанию 5 2 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь