Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 509452
i

Про слу­чай­ную ве­ли­чи­ну X из­вест­но, что E(X)  =  4 и D(X)  =  10. Най­ди­те оцен­ку ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «X мень­ше или равно минус 1 или X боль­ше или равно 9», ко­то­рую дает не­ра­вен­ство Че­бы­ше­ва.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но не­ра­вен­ству Че­бы­ше­ва для лю­бо­го a боль­ше 0 спра­вед­ли­ва оцен­ка:

P левая круг­лая скоб­ка |X минус E левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: D левая круг­лая скоб­ка X пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби .

Усло­вие « X мень­ше или равно минус 1 или X боль­ше или равно 9» рав­но­силь­но тому, что |X минус 4| боль­ше или равно 5. Под­став­ляя в фор­му­лу ве­ли­чи­ну дис­пер­сии, на­хо­дим:

P левая круг­лая скоб­ка |X минус 4| боль­ше или равно 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = 0,4.

Ответ: 0,4.


Аналоги к заданию № 509452: 509453 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026