Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 509924
i

Первую треть трас­сы ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 120 км/ч, вто­рую треть  — со ско­ро­стью 50 км/ч, а по­след­нюю  — со ско­ро­стью 75 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы найти сред­нюю ско­рость на про­тя­же­нии пути, нужно весь путь раз­де­лить на все время дви­же­ния. Пусть 3S км  — весь путь ав­то­мо­би­ля, тогда сред­няя ско­рость равна:

 дробь: чис­ли­тель: 3S, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 75 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 600, зна­ме­на­тель: 5 плюс 12 плюс 8 конец дроби =72 км/ч.

 

Ответ: 72.

 

При­ме­ча­ние: Если вни­ма­тель­но по­смот­реть, S со­кра­ща­ет­ся, по­это­му в ка­че­стве S можно брать любое число. В дан­ном слу­чае было вы­бра­но число 600, по­сколь­ку яв­ля­ет­ся наи­мень­шим общим крат­ным чисел 120, 50 и 75.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Анатолий Безруков 05.02.2017 16:56

Доб­ро­го ве­че­ра , не­из­вест­но, от­ку­да взя­лось рас­сто­я­ние 600 км.

Ирина Сафиулина

Доб­рый день! На самом деле, без раз­ни­цы, какое число взять, по­сколь­ку, если вни­ма­тель­но по­смот­реть, S со­кра­ща­ет­ся (так как S и в чис­ли­те­ле, и в зна­ме­на­те­ле). Число 600 вы­бра­но для удоб­ства, а, имен­но, по­то­му что оно де­лит­ся и на 120, и на 50, и на 8.