математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 510583

Найдите все значения параметра при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Решение.

Преобразуем систему:

Неравенство задаёт на плоскости полосу, граница которой — пара параллельных прямых: и

Если то система не имеет решений, поскольку правая часть уравнения становится отрицательной. Если то уравнение принимает вид: и задаёт единственную точку координаты которой удовлетворяют неравенству: Следовательно, при система имеет единственное решение.

Рассмотрим случай Тогда уравнение определяет окружность радиусом Центр окружности лежит на прямой , которая перпендикулярна граничным прямым полосы и пересекает их в точках и Система имеет единственное решение, если только окружность внешним образом касается полосы в точке или в точке Если точка касания — то что невозможно, поскольку Окружность касается полосы в точке B, только если и Получаем:

Условию удовлетворяет только корень

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507636: 507648 Все