Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C7 № 511236
i

Может ли сумма трех по­пар­но раз­лич­ных дро­бей вида дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби (где n при­над­ле­жит N, n>1) рав­нять­ся

а)  1,1;

б)  0,5;

в)  1,05?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  нет, т. к. наи­боль­шая сумма равна S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби мень­ше 1,1.

б)  да, на­при­мер: S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби =0,5.

в)  нет, т. к. наи­боль­шая сумма равна дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби боль­ше 1,05, а сле­ду­ю­щая по ве­ли­чи­не

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби мень­ше 1,05.

 

Ответ: а) нет; б) да; в) нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­ты4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щих ре­зуль­та­тов:

  — обос­но­ван­ное ре­ше­ние п. а;

  — обос­но­ван­ное ре­ше­ние п. б;

  — ис­ко­мая оцен­ка в п. в;

  — при­мер в п. в, обес­пе­чи­ва­ю­щий точ­ность преды­ду­щей оцен­ки

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 124
Классификатор алгебры: Числа и их свой­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025