СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 511257

Про натуральное число Р известно, что сумма трех его наименьших натуральных делителей равна 8.

а). Найдите число Р, у которого сумма трех наибольших натуральных делителей равна 289.

б). Может ли сумма трех наибольших натуральных делителей числа Р равняться 255.

в). Найдите все возможные числа Р, у которых сумма трех наибольших натуральных делителей не

превосходит 100.

Решение.

Первым наименьшим натуральным делителем числа Р будет 1. Сумма двух других равна 7, т.к. это должны

быть простые числа, то это 2 и 5.

Три наибольших натуральных делителей числа Р будут , при этом Р не должно делиться на 3 и на 4,

т.к. они меньше 5 и быть кратно

а).

б). -кратно 3 не подходит.

в). Подходят 10 и 50

 

Ответ: а) 170; б) нет; в) 10 и 50.


Аналоги к заданию № 508165: 511257 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 127.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства