Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д9 C2 № 511353 
Расстояние между боковыми ребрами 
и 
прямой треугольной призмы 
равно 3, а расстояние между боковыми ребрами и 
равно 5. Найдите расстояние от прямой до плоскости 
если известно, что двугранный угол призмы при ребре равен 60°.
Решение.
Спрятать критерииПоскольку
― прямая призма, ее боковые грани ― прямоугольники, следовательно, расстояние между боковыми ребрами и равно AB, а расстояние между боковыми ребрами и равно 
Кроме того, угол BAC ― линейный угол двугранного угла при ребре 
Таким образом, 
Пусть отрезок AH ― высота основания ABC (см. рис.). Поскольку 
и 
то 
и, значит, длина отрезка AH и есть искомое расстояние от прямой до параллельной ей плоскости 
Рассматривая треугольник ABC, находим:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено; а также, если при правильном ответе решение недостаточно обосновано | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Классификатор стереометрии: Прямая треугольная призма, Расстояние между параллельными прямой и плоскостью