Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 
не имеет решений.
Решение.
Спрятать критерииВозведем в квадрат:
Неравенство
задает на координатной плоскости «верхнюю» полуплоскость с границей 
а уравнение 
при 
― окружность с центром 
и радиусом 
(см. рис.).
Окружность и полуплоскость не имеют общих точек тогда и только тогда, когда радиус окружности меньше половины диагонали PO квадрата APBO, т. е., 
откуда 
При 
уравнение, а, следовательно, и вся система решений не имеют, а при 
решением уравнения является пара 
которая не удовлетворяет неравенству 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнение окружности
Методы алгебры: Возведение в квадрат с учётом ОДЗ, Выделение полного квадрата
Когда мы нашли,что 12,5<a<25 знак около 25 должен быть < или равно,а не строго меньше 25
Эта часть ответа получалась из рассуждений об окружности, а она существует при
.
Остальные два случая (
и 
) рассмотрены в решении отдельно