Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511507

Решите неравенство 9 в степени (x) плюс 3 в степени (x плюс 1) плюс 3 в степени (1 минус x) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени (x) конец дроби меньше или равно 8.

Спрятать решение

Решение.

Перепишем неравенство в виде  левая круглая скобка 9 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 9 в степени x правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 3 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 3 в степени x правая круглая скобка \leqslant8 и положим 3 в степени (x) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени (x) конец дроби =t.

Тогда 9 в степени (x) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени (x) конец дроби плюс 2=t в квадрате и, значит, 9 в степени (x) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени (x) конец дроби =t в квадрате минус 2.

Далее имеем: t в квадрате плюс 3t минус 10 меньше или равно 0 равносильно минус 5 меньше или равно t меньше или равно 2, откуда  минус 5 меньше или равно 3 в степени (x) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени (x) конец дроби меньше или равно 2 равносильно 3 в степени (x) =1 равносильно x=0.

 

Ответ: \0\.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508234: 517423 511507 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Зарина Гатауллина 13.03.2017 16:37

будут ли засчитаны баллы, если учесть свойство (x+1\x) >=2 ? то есть в решении мы учитываем это свойство, а значит сумма всего выражения >=8, а тк.кк. требуется найти выражение <=8, значит сумма выражения = 8. Это считается решением?

Александр Иванов

Надо только показать, что эти наименьшие значения достигаются одновременно