Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 517423

Решите неравенство:9 в степени (x) плюс 3 в степени (x плюс 1) плюс 3 в степени (1 минус x) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени (x) конец дроби меньше или равно 8.

Спрятать решение

Решение.

Положив t=3 в степени (x) больше 0, получаем неравенство t в квадрате плюс 3t плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: t конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t в квадрате конец дроби меньше или равно 8 или  левая круглая скобка t в степени ( в квадрате ) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t в квадрате конец дроби правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 8. Пусть теперь y=t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби больше 0, тогда t в степени ( в квадрате ) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t в квадрате конец дроби = левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 2=y в квадрате минус 2 и данное неравенство принимает вид y в квадрате плюс 3y минус 10 меньше или равно 0. Решая последнее неравенство, находим  минус 5 меньше или равно y меньше или равно 2. Учитывая условие y больше 0, получаем 0 меньше t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби меньше или равно 2, откуда t=1, 3 в степени (x) =1, x=0.

 

Ответ: 0.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508234: 517423 511507 Все

Источник: РЕШУ ЕГЭ
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Alex Shatilov 27.02.2019 20:34

решением неравенства не может быть определенное число, должен быть промежуток

Александр Иванов

Может