Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: синус 2x минус 2 синус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: тан­генс x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;3 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пе­рейдём к си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус 2x минус 2 синус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =0, новая стро­ка тан­генс x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та не равно 0, конец си­сте­мы .

Рас­смот­рим пер­вое урав­не­ние си­сте­мы:

синус 2x минус 2 синус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x минус 2 синус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус {x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2 синус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x=1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x=2 Пи k, k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

Усло­вию тан­генс x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та не равно 0 числа x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z не удо­вле­тво­ря­ют.

 

б)  На от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;3 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка корни отберём с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти. По­лу­ча­ем корни: дробь: чис­ли­тель: 8 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и 2 Пи .

 

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) дробь: чис­ли­тель: 8 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 2 Пи .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 689084: 509606 511578 511580 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли, Урав­не­ния, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Фор­му­лы по­ло­вин­но­го ар­гу­мен­та
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Андрей Болконский 27.04.2017 20:51

Здрав­ствуй­те!

 

Нам в школе го­во­рят в пе­ри­о­дах пи­сать раз­ные буквы для каж­до­го корня. Если на­пи­шу как у вас, не будет счи­тать­ся ошиб­кой?

 

Спа­си­бо.

Александр Иванов

Ис­поль­зо­ва­ние одной и той же буквы в этом при­ме­ре ошиб­кой не счи­та­ет­ся



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026