СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 511829

Дано уравнение

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку

Решение.

А) Для удобства преобразуем числитель и знаменатель левой части уравнения по отдельности, приводя их к синусу и косинусу. Заметим также, что

Ограничения на x:

Для таких x:

 

 

  

 

 

При полученных значениях х выражение

Б) Так как нам задан отрезок то все искомые корни получим из двух серий корней, указанных выше, при

Таковыми будут числа вида:

 

Ответ: А) Б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 112.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов