СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 511867

Дано выражение: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 = 0

А) Замените каждую * знаком «+» или «−» так, чтобы равенство стало верным.

Б)  Какое  наименьшее  число  минусов  придется  поставить,  чтобы  равенство  стало 

верным?

В)  Какое  наименьшее  число  плюсов  придется  поставить,  чтобы  равенство  стало 

верным?

Решение.

а) Здесь достаточно привести пример:

 

б) Пусть вместо всех звездочек стоят плюсы. Тогда сумма в левой части равна Для того, чтобы равенство было верным, надо поставить минусы перед числами, дающими в сумме Пятью или меньшим количеством минусов обойтись не удастся, так как А вот шести минусов хватит, если поставить их, например, перед числами 10,15,16,17,18,19.

 

в) С плюсами поступаем точно так же. Пяти плюсов не хватит, так как А вот шести плюсов достаточно, если поставить их, например, перед числами 9,15,16,17,18,19.

 

Ответ: а) 1+2+3-4+5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16-17+18-19=0. б) 6; в) 6.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 114.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства