А. Ларин: Тренировочный вариант № 114.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
А) Решите уравнение.
Б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре CC1 взята точка K так, что CK : KC1 = 1 : 4, а на ребре A1C1 взята точка M так, что A1M : MC1 = 1 : 2.
А) Определите, в каком отношении плоскость BKM делит ребро A1B1 призмы.
Б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью BKM.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В четырехугольник ABCD биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке M, а биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K. Известно, что AKCM — параллелограмм.
а) Докажите, что ABCD — параллелограмм.
б) Найдите площадь четырехугольника ABCD, если BK = 3, AM = 2, а угол между диагоналями AC и BD равен 60°.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
1 апреля 2015 года близнецы Саша и Паша планируют взять в кредит одинаковые суммы денег на покупку автомобилей. Саша хочет оформить кредит в банке «Вампириал» под 20% годовых, а Паша — в банке «Хитер-Инвест» под 10% годовых. Схема выплаты кредита у каждого банка следующая: 1 апреля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20% и 10% соответственно), затем клиент переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Кто из братьев должен будет в итоге заплатить своему банку больше денег, если известно, что Саша планирует выплатить долг двумя равными платежами, а Паша — пятью равными платежами.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно три корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дано выражение: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 = 0
А) Замените каждую * знаком «+» или «−» так, чтобы равенство стало верным.
Б) Какое наименьшее число минусов придется поставить, чтобы равенство стало
верным?
В) Какое наименьшее число плюсов придется поставить, чтобы равенство стало
верным?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
