СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 511921

Найдите два натуральных числа таких, что их произведение

 

а) в 25 раз больше их разности;

б) в 25 раз больше их суммы;

в) в 25 раз больше их полусуммы.

Решение.

Пусть искомые числа равны а и b, причем

а) Получаем равенство: Заметим, что разложить 625 на два натуральных множителя так, что один из них меньше 25, можно только двумя способами: Значит, a=600, b=24, или а=100, b=20.

 

б) Аналогично, получаем равенство: Значит, a=b=50 или a=100,b=30 или а=600, b=26.

 

в) Аналогично, получаем равенство: Значит, a=b=25 или а=75,b=15 или a=325,b=13.

 

Ответ: а)600 и 24 или 100 и 20. б)50 и 50 или 100 и 30 или 600 и 26. в)25 и 25 или 75 и 15 или 325 и 13.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 119.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства