СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 512648

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Пусть Оценим t.

 

Так как то

То есть Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

Докажем, что при

Действительно,

Далее:

Перейдем к переменной x.

 

б) Заданному промежутку принадлежит единственный корень

 

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 139.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения, Показательные уравнения, Тригонометрические уравнения, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Введение замены