Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 513367
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 192 умно­жить на 0,25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим от­дель­но чис­ли­тель дроби:

4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 192 умно­жить на 0,25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4\leqslant0 рав­но­силь­но 4 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 48 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус 4 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 12 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус 1\leqslant0.

Сде­ла­ем за­ме­ну 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =y боль­ше 0:

y минус дробь: чис­ли­тель: 12}y минус 1\leqslant0\undersety боль­ше 0, зна­ме­на­тель: \mathop рав­но­силь­но конец дроби y в квад­ра­те минус y минус 12\leqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка y плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0 \undersety боль­ше 0\mathop{ рав­но­силь­но y минус 4\leqslant0.

Сде­ла­ем об­рат­ную за­ме­ну: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4\leqslant0 рав­но­силь­но x минус 1\leqslant0. По­лу­ча­ем

дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 192 умно­жить на 0,25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но минус 2 мень­ше x мень­ше или равно 1.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513348: 513367 516300 516333 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026