СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 51349

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Ре­ше­ние.

Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть боль­шая часть окруж­но­сти равна 5x, тогда мень­шая равна 3x.

Зна­чит, мень­шая дуга окруж­но­сти равна 135°, а боль­шая — 225°. Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, зна­чит, опи­ра­ю­щий­ся на боль­шую дугу угол АCВ равен 112,5°.

 

Ответ: 112,5.