Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 51375

 

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 67. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 7x, тогда меньшая равна 5x.

7x плюс 5x=360{} в степени circ равносильно 12x=360 в степени circ равносильно x=30{} в степени circ .

Значит, меньшая дуга окружности равна 150°, а большая — 210°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 105°.

 

 

Ответ: 105.