Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 514058
i

Дано урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 плюс синус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2=0.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка 5 Пи ; дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Обо­зна­чая 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =t, пе­ре­пи­шем урав­не­ние

4t в квад­ра­те минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та t плюс 2=0,

 левая круг­лая скоб­ка 4t минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби или 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,

 синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (не­воз­мож­но) или  синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k или x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k.

б)  На ука­зан­ном про­ме­жут­ке лежит  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 6 Пи .

 

Ответ: a) x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k или x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, б)  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 6 Пи .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а, или в пунк­те б.

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния обоих пунк­тов — пунк­та а и пунк­та б.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513777: 513791 514058 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 153
Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Урав­не­ние с мо­ду­лем, Урав­не­ния сме­шан­но­го типа