Заметим, что причем равенство возможно только при Они подходят во второе уравнение только при Итак, при решение есть. Во всех прочих случаях логарифм определен и не равен нулю, поэтому систему можно упростить.

Значит, должно быть решение у уравнения Для этого его дискриминант должен быть неотрицателен.

Вычислим дискриминант (сразу поделив на 4):

Ответ:

Примечание. Можно также решить систему (2) графически. Первое уравнение задает окружность второе — прямую, проходящую через точку с переменным угловым коэффициентом.