Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 514067

Решите неравенство x умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка \geqslant0.

Спрятать решение

Решение.

x умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно x умножить на дробь: числитель: \lg левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка , знаменатель: \lg левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0 равносильно x умножить на дробь: числитель: \lg левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка минус \lg1, знаменатель: \lg левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус \lg1 конец дроби \geqslant0 равносильно

 равносильно система выражений x умножить на дробь: числитель: 2x плюс 7 минус 1, знаменатель: x плюс 3 минус 1 конец дроби больше или равно 0,2x плюс 7 больше 0,x плюс 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений дробь: числитель: x левая круглая скобка 2x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0,2x плюс 7 больше 0,x плюс 3 больше 0 конец системы . равносильно совокупность выражений минус 3 меньше x меньше минус 2,x\geqslant0. конец совокупности .

 

Ответ: x принадлежит левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; бесконечность правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 154.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов