Вариант № 10435952

А. Ларин: Тренировочный вариант № 154.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 514065

Дано уравнение  косинус 2x минус 2 синус 2x=2.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 514066

Дан куб ABCDA1B1C1D1.  

а) Докажите, что каждая из плоскостей BDA1 и B1D1С перпендикулярна прямой AC1

б) Найдите объем части куба, заключенной между плоскостями BDA1 и B1D1C, если известно, что отрезок диагонали AC1, заключенный между этими плоскостями, имеет длину  корень из 3 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 514067

Решите неравенство x умножить на логарифм по основанию x плюс 3 (2x плюс 7)\ge0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 514068

а) Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине разности суммы катетов и гипотенузы.

б) Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиусы окружностей, вписанных в  треугольники, на которые он делится высотой, проведённой к гипотенузе, равны 4 и 5. 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 514069

1 марта 2016 г. Иван Львович положил 20 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 22 000 рублей? 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 514070

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

 система выражений x в степени 2 плюс y в степени 2 =2,|x минус a| плюс |y минус a|=2|x плюс y| конец системы

имеет ровно три решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 514071

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу (0−0, 0−1, 0−2 и так далее до 6−6). 

Все кости домино разложили на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что все полученные суммы равны. 

а) Могло ли быть 2 кучки? 

б) Могло ли быть 5 кучек? 

в) Какое наибольшее количество кучек могло быть? 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.