СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 514507

Решите неравенство

Решение.

Для рационализации неравенства заметим, что на ОДЗ логарифма выражения и имеют одинаковые знаки. Поэтому при условиях

 

исходное неравенство равносильно следующему:

Учитывая ОДЗ, получаем:

 

Ответ:

 

 

Приведем другое решение.

Заметим, что при любых значениях x. Значит, выражение положительно при отрицательно при и не определено при и

При выражение положительно, а при исходное неравенство равносильно неравенству откуда Таким образом, решение исходного неравенства:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 514507: 514514 Все

Источник: ЕГЭ — 2016. Досрочная волна. Ва­ри­ант 201. Юг
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Рационализация неравенств
Спрятать решение · ·
Баграт Мкртчян 07.05.2017 21:19

На основании чего вы решили, что выражение положительно при

Константин Лавров

Исходя из свойств логарифма и предыдущего предложения.